Stochastic control applied in the theory of decision in a discrete time non- dominated multiple-priors framework

Résumé : Cette dissertation traite des thématiques suivantes: incertitude, fonctions d’utilité et non-arbitrage. Dans le premier chapitre, il n’y a pas d’incertitude sur les croyances. Nous établissons l’existence d’un portefeuille optimal pour un investisseur qui opère dans un marché financier multi-période à temps discret et maximise son espérance terminale d’utilité. Les fonctions d’utilité sont aléatoires, non concaves, non continues et définies sur l’axe réel positif. La preuve repose sur de la programmation dynamique et des outils de théorie de la mesure. Dans les chapitres suivants nous introduisons le concept d’incertitude Knightienne et adoptons le modèle de marché financier multi-période à temps discret avec croyances multiples et non dominées introduit par [25]. Dans le second chapitre, nous étudions la notion de non-arbitrage quasi-sûre introduite dans [25] et en proposons deux formulations équivalentes: une version quantitative et une version géométrique. Nous proposons aussi une condition forte de non-arbitrage permettant de simplifier des difficultés techniques. Nous utilisons ces résultats dans le troisième chapitre pour résoudre le problème de la maximisation d’espérance d’utilité, sous la plus défavorable des croyances, pour des fonctions d’utilité concaves, définies sur l’axe positif réel et non-bornées. La preuve utilise de la programmation dynamique et des techniques de sélection mesurable. Finalement, dans le dernier chapitre, nous développons un modèle d’évaluation par méthode d’indifférence d’utilité et démontrons que sous de bonnes conditions, le prix d’indifférence d’un actif contingent converge vers son prix de sur-réplication.
Type de document :
Thèse
Quantitative Finance [q-fin]. Université de Reims Champagne-Ardenne, 2017. English
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01883439
Contributeur : Romain Blanchard <>
Soumis le : vendredi 28 septembre 2018 - 10:48:10
Dernière modification le : vendredi 5 octobre 2018 - 01:15:24

Fichier

RomainBlanchardFinal.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01883439, version 1

Collections

Citation

Romain Blanchard. Stochastic control applied in the theory of decision in a discrete time non- dominated multiple-priors framework. Quantitative Finance [q-fin]. Université de Reims Champagne-Ardenne, 2017. English. 〈tel-01883439〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

7

Téléchargements de fichiers

8