Les transformations rigides sont impliquées dans de nombreuses applications de traitement et d'analyse d'images numériques. Il est connu que les transformations rigides sur R^2 conservent les propriétés géométriques et topologiques des objets. Cependant, lorsqu'elles sont considérées dans l'espace des images numériques, ces propriétés sont généralement perdues en raison du processus de discrétisation requis afin d'obtenir un résultat dans Z^2. Dans ce contexte, une caractérisation des images numériques garantissant la préservation des propriétés topologiques et géométriques —en particulier, la convexité— après des transformations rigides arbitraires de Z^2 a été proposée récemment. Dans le même cadre, une méthode a été présentée pour appliquer des transformations rigides sur des objets discrets convexes en 2D. Cette méthode a été initialement étendue pour des objets non-convexes, par l'utilisation d'une structure d'arbre de concavités. Cependant, la structure utilisée induit des décalages entre certaines régions convexes, ce qui conduit à des résultats imprévus dans l'image transformée. Dans ce travail, nous proposons une modification de cette méthode afin d'éviter les défauts initialement induits. Notre approche repose notamment sur une décomposition polygonale spécifique des objets discrets présents dans la forme à transformer.