Les représentations anciennes du cercle peuvent être examinées dans une perspective nouvelle à partir notamment d’une comparaison entre Homère et Euclide. Représentant deux états de la langue grecque, ces auteurs nous permettront d’interroger les « façons grecques », entre géométrie, artisanat et politique, de penser le cercle, le tour, le compas, mais aussi on va le voir, le centre, le milieu, et la jante, afin de mettre en évidence la distinction fondamentale de l’harmonie « centrée » et de l’harmonie « à la circonférence », et ses conséquences anthropologiques et cognitives. À la différence de ce qui a lieu chez les Pythagoriciens et Euclide où l’harmonie est fondée sur la commensurabilité qui fournit l’égalité des différents en explicitant leur commune raison, chez Homère,le lien harmonique se veut multiple et a pour but de préserver la multiplicité disparate : l’harmonie du cercle n’y résulte donc pas de l’égalité des rayons, mais se pense à la circonférence,à la façon de la jante d’une roue construite au moyen de planches dont les extrémités sont ajustées. Il en résulte une pensée absolument originale de la communauté interactive, illustrée par la « ronde » où chacun peut entrer sans perdre sa singularité.